Gerak Harmonik Sederhana

-energi potensial getar

I. GETARAN
1. Pengertian Getaran
Getaran adalah gerak bolak-balik atau gerak periodik disekitar titik tertentu secara periodik.

Gerak Periodik adalah suatu getaran atau gerakan yang dilakukan benda secara bolak-balik melalui jalan tertentu yang kembali lagi ke tiap kedudukan dan kecepatan setelah selang waktu tertentu.

Simpangan adalah jarak antara kedudukan benda yang bergetar pada suatu saat sampai kembali pada kedudukan seimbangnya.

Amplitudo adalah simpangan maksimum yang dilakukan pada peristiwa getaran.

Perioda adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran penuh.

Frekuensi adalah banyaknya getaran penuh yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik.

2. Ayunan Sederhana
Ayunan sederhana atau disebut bandul melakukan gerakan bolak balik sepanjang busur AB.
Waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A ke titik A lagi disebut Satu Perioda.
Sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik disebut Frekuensi.
Frekuensi yang dihasilkan bandul disebut Frekuensi Alamiah.
Frekuensi Alamiah adalah frekuensi yang ditimbulkan dari ayunan tanpa adanya pengaruh luar.

Untuk Mengetahui besarnya gaya yang mempengaruhi gerak ayunan dapat digunakan persamaan berikut ini :



Dimana :

F : Gaya (N)
m : Massa benda (Kg)
g : Percepatan gravitasi (ms^-2)
θ : Sudut simpangan (…^o)
l : Panjang tali (m)
x : Simpangan getar (m)

Simpangan getar (A) dapat diketahui besarnya melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana :

A : Simpangan getar (Amplitudo) (m)
θ : Sudut deviasi (…^o)
l : Panjang tali (m)

Sedangkan perioda getaran pada ayunan sederhana dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana :

T : Perioda getaran (S)
phi : 3,14 ( 22/7)
l : Panjang tali (m)
g : Percepatan gravitasi (ms^-2)

Frekuensi getaran dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

Dimana :
f : Frekuensi getaran (Hz)
phi : 3,14 (22/7)
g : Percepatan gravitasi (ms^-2)
l : Panjang tali (m)
T : Periode getaran (s)

SOAL

Sebuah bandul memiliki massa 100 gr dengan panjang tali 40 cm. Apabila percepatan gravitasi bumi 10 ms-2 dan bandul tersebut diberi sudut simpangan sebesar 10o. Tentukanlah amplitudo getaran dan gaya pada saat simpangan maksimum serta perioda getarannya!

3. Pegas

Getaran pada pegas memiliki frekuensi alamiah sendiri. Waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A kembali lagi ke titik A lagi disebut satu perioda dimana besarnya tergantung pada massa beban dan konstanta gaya pegas.

Besarnya gaya yang menyebabkan getaran dapat di ketahui melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana :

F : Gaya (N)

k : Konstanta gaya pegas (N/m)

x : Simpangan (m)

Konstanta gaya pegas dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana :
k : Konstanta pegas (N/m)
m : Massa benda (Kg)
ω : Kecepatan sudut dari gerak pegas
Sedangkan untuk mengetahui besarnya frekuensi getarannya melalui persamaan sebagai berikut :Dimana :
f : Frekuensi getaran (Hz)
phi: 3,14 (22/7) k : Konstanta gaya pegas
m : Massa beban

Dan besarnya perioda getar dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana :

T : Perioda getar
phi : 3,14 (22/7)
m : Massa beban
k : Konstanta gaya pegas

SOAL

Sebuah pegas dengan tetapan gaya pegas sebesar 50 N/m dengan massa beban sebesar 50 gr. Dari keadaan setimbangannya pegas ditarik dengan gaya 2N. Tentukanlah simpangan maksimu, periode getarannya dan frekuensi getarannya


4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik Pada Getaran

Besarnya energi mekanik dari suatu benda yang bergerak secara periodik adalah tetap.

Energi mekanik adalah jumlah dari energi kinetik dan energi potensial.

Di dalam setiap getaran energi potensial dan energi kinetik besarnya selalu berubah-ubah tetapi memiliki jumlah yang tetap.

Besarnya energi potensial dari benda yang bergetar secara periodik dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :Dimana :
Ep : Energi Potensial
k : Konstanta gaya pegas
y : Simapangan getaran
-percepatan getar Persamaan percepatan didapat dari turunan pertama persamaan kecepatan dari suatu gerak harmonik. a_y=dy/dt

=-(4π²)/T² A sin⁡ (2π/T) t,tanpa posisi awal

=- (4π²)/T² A sin⁡ ( 2π/T) t+ θ₀₎,dengan posisi awal θ₀

'Persamaan tersebut dapat pula disederhanakan menjad'i

a_y= (-2π/T)y= - ω y

'

Tanda minus ( - ) menyatakan arah dari percepatan berlawanan dengan arah simpangan, Kedua persamaan diatas (persamaan kecepatan dan percepatan) tidak kita turunkan disini ,
Energy pada gerak harmonic sederhana terdiri atas energy potensial dan energy kinetik. Dengan demikian energi total dari gerak harmonik sederhana merupakan jumlah dari energi potensial dan energy kinetiknya.
Ep = 1/2 k y² dengan k= (4π² m)/T² dan y=A sin⁡θ

Ek = 1/2 mv_y² dengan v_y= 2π/T A cos⁡θ

E_T =Ep+Ek

E_T = 1/2 k A²

'Keterangan:
A = amplitude (m)
T = Periode (s)
K = konstanta pegas (N/m)Contoh soal:
Sebuah partikel melakukan gerak harmonic sederhana dengan frekuensi 5 Hz. Jika simpangan yang dapat ditempuh partikel itu pada saat t = 2 sekon adalah 20 cm, tentukanlah percepatan getar partikel pada saat itu!
Penyelesaian
'Diketahui:
f = 5 Hz
t = 2 sekon
y = 20 cm
a = - ω².y=(2πf)².y= - (2.π.5)².20
= -2000 πcm/s² = - 20 π m/s²
.

-energi kinetik gerak
Energi kinetis atau energi gerak (juga disebut energi kinetik) adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda karena gerakannya.
Energi kinetis sebuah benda sama dengan jumlah usaha yang diperlukan untuk menyatakan kecepatan dan rotasinya, dimulai dari rehat.

Mekanika Relativitas

-energi mekanik

Energi mekanik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena sifat geraknya. Energi mekanik terdiri dari energi potensial dan energi kinetik.

Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya (kedudukan) terhadap suatu acuan. Sebagai contoh sebuah batu yang kita angkat pada ketinggian tertentu memiliki energi potensial, jika batu kita lepas maka batu akan melakukan kerja yaitu bergerak ke bawah atau jatuh. Jika jatuhnya batu mengenai tanah lembek maka akan terjadi lubang, batu yang kita angkat lebih tinggi maka energi potensial yang dimiliki batu lebih besar pula sebagai akibat lubang yang terjadi lebih dalam. Jika massa batu lebih besar energi yang dimiliki juga lebih besar, batu yang memiliki energi potensial ini karena gaya gravitasi bumi, energi ini disebut energi potensial bumi.

Energi potensial bumi tergantung pada massa benda, gravitasi bumi dan ketinggian benda. Sehingga dapat dirumuskan: Selain energi potensial gravitasi terdapat juga energi potensial elastis. Energi ini dimiliki benda yang memiliki sifat elastis, misalnya karet, busur panah dan pegas.

Contoh Soal:

Buah durian tergantung pada tangkai pohonnya setinggi 8 meter, jika massa durian 2 kg dan percepatan gravitasi 10 N/kg, berapa energi potensial yang dimiliki durian tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui : h = 8 meter m = 2 kg g = 10 N/kg Ditanyakan : Ep = ……… ?

Jawab : E_p = m.g.h E_p = 2 kg. 10 N/kg. 8 m E_p = 160 Nm E_p = 160 J Jadi energi potensial yang dimiliki oleh buah durian adalah 160 joule.

Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya. Makin besar kecepatan benda bergerak makin besar energi kinetiknya dan semakin besar massa benda yang bergerak makin besar pula energi kinetik yang dimilikinya. Secara matematis dapat dirumuskan:

Contoh Soal:

Sebuah mobil yang massanya 1000 kg bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Berapa energi kinetik yang dimiliki mobil tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui : m = 1000 kg v = 15 m/s Ditanyakan : Ek = ……… ?

Jawab : E_k = ½ m.v² E_k = ½ 1000 kg.(15 m/s)² E_k = ½ 1000 kg.225 m²/s² E_k = 112500 kg m²/s²

Jadi energi kinetik yang dimiliki oleh mobil tersebut adalah 112500 joule.

Gelombang Bunyi

Pernahkah kita membayangkan bagaimana rasanya jika dunia ini begitu sepi… hening… tanpa bunyi / suara?.. Atau sebaliknya… Pernahkah kita membayangkan jika dunia ini terlalu berisik… bising…, banyak terdengar suara pabrik, suara kendaraaan bermotor atau suara lainnya yang memekakkan telinga ?… Apalagi kondisi ini berlangsung cukup lama… jangan deh… cukup dalam bayangan saja…

Bunyi atau Suara merupakan salah satu fenomena fisika yang selalu kita alami sehari-hari. Contoh bunyi yang sering kita nikmati adalah musik. Musik bisa memberikan inspirasi saat kita sedang belajar, bekerja atau beraktifitas. Gimana jadinya ya kalau dunia ini tanpa musik?

Adakalanya bunyi iu bisa juga menjadi sumber polusi manakala yang kita dengar itu berupa Musik keras yang berlebihan, Kendaraan bermotor dengan suara knalpot yang berbunyi bising/keras , suara Mesin pesawat terbang dan aktifitas pabrik.. kesemuanya menjadi sumber polusi suara… ya tho?

Karenanya, bunyi adalah anugrah Tuhan yang mesti kita syukuri. So.. tidak salah khan jika pokok bahasan tentang gelombang Bunyi cukup menarik untuk dipelajari ?…

Dalam fisika, Bunyi atau suara adalah gelombang longitudinal yang merambat melalui medium, yang dihasilkan oleh getaran mekanis dan merupakan hasil perambatan energi. Sumber bunyi sebagai sumber getar memancarkan gelombang-gelombang longitudinal ke segala arah melalui medium baik padat, cair maupun gas. Sumber getar tersebut dapat berasal dari dawai/kawat, pipa organa, bahkan ombak di pantai.

Kebanyakan suara merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan getar atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz). Bunyi tunggal yang frekuensinya teratur dinamakan nada, sedangkan bunyi tunggal yang frekuensinya tidak teratur dinamakan desis. Amplitudo gelombang menentukan kuat-lemahnya suatu bunyi atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam decibel (dB). Semakin tinggi amplitudoya semakin nyaring bunyi tersebut. Bunyi pesawat yang lepas landas mencapai sekitar 120 dB. Sedang bunyi desiran daun sekitar 33 dB.

Manusia dapat mendengar bunyi saat gelombang bunyi merambat di udara atau medium lain sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz dinamakan ultrasonik dan di bawah 20 Hz dinamakan infrasonik.

Gelombang bunyi terdiri dari molekul-molekul udara yang bergetar maju-mundur. Tiap saat, molekul-molekul itu berdesakan di beberapa tempat, sehingga menghasilkan wilayah tekanan tinggi, tapi di tempat lain merenggang, sehingga menghasilkan wilayah tekanan rendah. Gelombang bertekanan tinggi dan rendah secara bergantian bergerak di udara, menyebar dari sumber bunyi. Itulah alasannya mengapa Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.
Bunyi merambat di udara dengan kecepatan 1.224 km/jam. Bunyi akan merambat lebih lambat jika suhu dan tekanan udara lebih rendah. Di udara tipis dan dingin pada ketinggian lebih dari 11 km, kecepatan bunyi 1.000 km/jam. Di air, kecepatannya 5.400 km/jam, jauh lebih cepat daripada di udara.

Adakalanya frekuensi yang didengar oleh pengamat mengalami perubahan sacara tiba-tiba manakala sumber bunyi (misal klakson mobil) bergerak mendekati atau menjauhi menurut pengamat yang diam. Fenomena ini dikenal sebagai Efek Doppler, yaitu perbedaan frekuensi yang diterima oleh pendengar dengan frekuensi asli sumber getarnya relatif antara pendengar dan sumber bunyi. Bila kedudukan antara pengamat dan sumber saling mendekat, maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih tinggi, dan bila kedudukannya saling menjauh maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih rendah. Dan fenomena ini berhasil dijelaskan oleh fisikawan Christian Johann Doppler (1803-1855) pada tahun 1842.